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Finanzdienstleistungen - Bachelor of Arts (Fidi13-B)

Modulbeschreibung — PO 2013   Print Curriculum

 Mathematik
Modulnummer : A.04 Semester : 1 Umfang : 5 CP4 SWS
Kurzzeichen : Mathe I Dauer : 1 Semester Arbeitsaufwand : 150 h 
    Häufigkeit : WS Modulniveau : Bachelor
Kompetenzen/Lernziele : Die Studierenden
• kennen die wesentlichen Grundlagen der Mathematik, Aussagenlogiken und Beweistechniken sowie analytische Herangehensweisen an Aufgabenstellungen sowie syntaktische Grundsätze und wenden diese sicher an (theoretisches und methodisches Wissen, praktische Fertigkeit, Umsetzung),
• verwenden das Instrumentarium der linearen Algebra mit der Matrizenrechnung zur Modellierung betriebswirtschaftlicher Problemstellungen (theoretisches und methodisches Wissen, Umsetzung),
• überprüfen lineare Gleichungssysteme hinsichtlich ihrer Lösbarkeit und wenden geeignete Lösungsverfahren selbstständig an (praktische Fertigkeit, Umsetzung, Analyse, selbstständiges Arbeiten),
• kennen die Grundlagen der Folgen und Reihen (theoretisches Wissen),
• sind in der Lage, Funktionen einer Veränderlichen zu analysieren sowie deren Eigenschaften methodisch und strukturiert zu beschreiben (kognitive und praktische Fertigkeit, Umsetzung, Analyse),
• lösen betriebswirtschaftliche Problemstellungen mit Hilfe der Differential- und Integralrechnung (methodisches Wissen, praktische Fertigkeit),
Lehrformen/Lernmethode : Lehrgespräch mit Lösung von Beispielaufgaben und Präsenzübungen
Eingangsvoraussetzungen : Keine
Auch verwendbar in Studiengang : ---
Modulgruppe : A) Fachliche Grundlagen und Vertiefungsmodule
Prüfungs-/Leistungsart : Prüfungsleistung
Modulprüfung :
Prüfungsform Prüfungsnr
Klausur (120 Minuten) 4003
Gesamtprüfungsanteil : 2,46%
zugehörige Veranstaltungen :
1. Semester - Mathematik |  Umfang:  5 CP4 SWS
Modulverantwortlich :
Prof. Dr. Wolfgang EberleLink zu Details zur Person
Prof. Dr. Klaus J. SchröterLink zu Details zur Person

Veranstaltungen zu Modul "Mathematik"

 Mathematik
Veranstaltungsnr : A.04-1 Semester : 1 Umfang : 5 CP4 SWS
Kurzzeichen : Mathe I    Häufigkeit : WS
Inhalt :

I. GRUNDLAGEN
1. Grundlegende Rechengesetze
1.1. Zahlenbereiche
1.2. Potenzrechnung
1.3. Wurzelrechnung
1.4. Logarithmusrechnung
2. Spezielle Ausdrücke
2.1. Intervallschreibweise und Betrag
2.2. Summen- und Produktzeichen
2.3. Fakultät
3. Aussagenlogik
3.1. Grundlagen
3.2. Verknüpfungen von Aussagen
4. Mengenlehre
4.1. Grundlagen
4.2. Mengenrelationen
4.3. Mengenoperationen und Mengenalgebra
4.4. Potenzmenge und Cartesisches Produkt
5. Beweistechniken
5.1. Direkter Beweis
5.2. Indirekter Beweis
5.3. Vollständige Induktion

II. LINEARE ALGEBRA
1. Einführung
1.1. Vektorräume und Vektordefinition
1.2. Grundoperationen mit Vektoren
1.3. Linearkombination von Vektoren
1.4. Lineare Unabhängigkeit und Abhängigkeit
2. Matrizen
2.1. Matrixbegriff
2.2. Matrizenoperationen
2.3. Elementare Basistransformation
2.4. Spezielle Eigenschaften und Operationen
3. Lineare Gleichungssysteme
3.1. Begriff des linearen Gleichungssystems
3.2. Lösungsverhalten linearer Gleichungssysteme
3.3. Lösungsverfahren

III. ANALYSIS
1. Funktionen
1.1. Abbildungen
1.2. Funktionsbegriff
1.3. Eigenschaften von Funktionen
1.4. Umkehrfunktion (Inverse Funktion)
2. Folgen und Reihen
2.1. Zahlenfolgen
2.2. Spezielle Folgen
2.3. Eigenschaften von Folgen
2.4. Arithmetische und geometrische Reihen
2.5. Grenzwerte von Reihen
2.6. Grenzwerte von Funktionen
3. Differentialrechnung
3.1. Differenzen- und Differentialquotient
3.2. Ableitungen v. Funktionen einer unabhängigen Variablen
3.3. Partielle Ableitungen v. Funktionen mehrerer unabhängiger Variablen
4. Anwendungen der Differentialrechnung
4.1. Charakteristische Kurvenpunkte und Kurvendiskussion
4.2. Extremwerte von Funktionen mehrerer Variabler
4.3. Extremwertbestimmung unter Nebenbedingungen
4.4. Bestimmung globaler Extremwerte )
5. Integralrechnung für Funktionen einer Variablen
5.1. Problemstellung
5.2. Unbestimmtes
5.3. Bestimmtes Integral

Empfohlene Literatur :
  • Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis - Teil 1, 17. Auflage, Teubner, 2009.
  • Opitz, O., Klein, R.: Mathematik - Lehrbuch für Ökonomen, 10. Auflage, Oldenbourg, 2011.
  • Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler – Band 1 und Band 2, 13. Auflage, Vieweg, 2011/2012.
  • Rommelfanger, H.: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler - Band 1, 6. Auflage, Elsevier, 2004.
  • Rommelfanger, H.: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler - Band 2, 5. Auflage, Elsevier, 2004.
  • Schwarze, J.: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler - Band 1 - 3, 13. Auflage, nbw, Herne, 2011.
  • Sydsæter, K., Hammond, P.: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, 3. Auflage, Pearson Studium, 2008.
Lehrsprache : Deutsch
Auch verwendbar in Studiengang : ---
Arbeitsaufwand : 48 Stunden Präsenzzeit, 102 Stunden Selbststudium
Dozent/in :
Prof. Dr. Wolfgang EberleLink zu Details zur Person
Prof. Dr. Klaus J. SchröterLink zu Details zur Person